求高一对数函数？

已知f(x)=lg1-x/1+x,a,b属于（－１，１）,求证:

f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

要详细过程，谢谢！！！！！！

这个直接带进去就可以了，很简单

f(a)=lg1-a/1+a,f(b)=lg1-b/1+b,f(a+b/1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]=lg(ab-a-b+1)/(ab+a+b+1)

而f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=f(a+b/1+ab)

a,b属于（－１，１）保证了1+a和1+b不等于0，fa=lg(1-a)/lg(1+a)=lg(1-a)-la(1+a),fb=lg(1-b)+lg(1+b),

fa+fb=lg(1-a)+lg(1-b)-（lg(1+a)+lg(1+b))=lg(1-a)(1-b)-lg(1+a)(1+b)=lg(1+ab-a-b)-lg(1+ab+a+b) ，等式右边把a+b/1+ab代入x的位置后，lg里面的分数分子分母通分后也可得lg(1+ab-a-b)-lg(1+ab+a+b)，所以等式成立！

代入f（）括号里面的值计算，左边算出一个值，右边算出一个值，比较即可知两者相等。

或者f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)=（上下同时除以1+ab）lg(1-(a+b)/(1+ab))/(1+(a+b)/(1+ab))=f(a+b/1+ab)

得证！

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