第十六题
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解决时间 2021-04-06 06:15
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-05 12:44
第十六题
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-05 13:52
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-05 14:55
既然 α、β 是同一象限的角，那么它们的正弦、余弦的值肯定都是同号的。所以有：
sinα = 3/5, cosβ = 5/13
那么就有：
sin(α-β) = sinαcosβ -cosαsinβ
= (3/5)*(5/13) - (4/5)*(12/13)
= 15/65 - 48/65
= -33/65
cos(α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ
=(4/5)*(5/13) + (3/5)*(12/13)
=20/65 + 36/65
= 56/65
因此有：
sin[2(α-β)] = 2sin(α-β)cos(α-β)
=2*(-33/65)*(56/65)
= -3696/4225
sinα = 3/5, cosβ = 5/13
那么就有：
sin(α-β) = sinαcosβ -cosαsinβ
= (3/5)*(5/13) - (4/5)*(12/13)
= 15/65 - 48/65
= -33/65
cos(α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ
=(4/5)*(5/13) + (3/5)*(12/13)
=20/65 + 36/65
= 56/65
因此有：
sin[2(α-β)] = 2sin(α-β)cos(α-β)
=2*(-33/65)*(56/65)
= -3696/4225
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