一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面A

一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面A

1.由已知,AD⊥BC.再由PC⊥面ABC,AD在面ABC上,∴PC⊥AD而BC与PC相交,∴AD⊥面PBC2.由第一问,知AD⊥DE,AD⊥PB,DE⊥PB,PB⊥面ADE,∴AE⊥PB∴∠AED就是所求二面角（其实可直接利用三垂线定理,可得AE⊥PB)在RT△ADE中,DE=1,AD=√3,tan∠AED=AD/DE=√3.∠AED=60度======以下答案可供参考======供参考答案1:高手啊，我用了很长时间才算出来，而且是啰啰嗦嗦用的勾股定理才证明了1.佩服。供参考答案2:我来帮你!(1) 因为PC垂直面ABC.所以，PC垂直AD。 因为三角形ABC是等腰三角形.所以AD垂直BC。PC交BC于点C，所以AD垂直面PBC(2）因为AD垂直面PBC所以AD垂直于DE，连AE，因为DE垂直于PB，所以PB垂直于AE。所以角ADE为二面角A - PB - C的平面角，角AED的正弦值为2分之根号3，所以其为60度运用了直线垂直平面的判定定理、三角函数定理、面线垂直性质等呼呼~累死我了。。。这分拿的不容易啊。。。

感谢回答，我学习了

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