已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-28 22:26
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-28 14:26
已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-28 14:47
用数学归纳法a1=1/2a2=3a1+1=5/2a3=3a2+1=17/2a1+1/2=1a2+1/2=3a3+1/2=9因此先猜想a[n+1]+1/2=3(an+1/2)已证n=2,3时成立假设n=k时成立,即ak+1/2=3(a[k-1]+1/2)当n=k+1时a[k+1]=3ak+1,所以a[k+1]+1/2=3ak+3/2=3(ak+1/2)成立,得证所以an+1/2=3^(n-1),n>=1所以an=3^(n-1)-1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:a(n+1)=3an+1,则a(n+1)+1/2=3(an+1/2),a1=1/2得到a2=5/2,an+1/2是以1为首项，以3为公比的等比数列。an+1/2=1*3^(n-1),所以an=3^(n-1)-1/2
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-28 16:27
我学会了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯