设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:

设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:

首先要先确定出λ的值.n=1,则1+1/b1=λ/a1∴λ=2数学归纳法证明如下：当λ=1时,成立；假设当λ=k时,成立.即（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bk)=2(1/a1+1/a2+……1/ak).∴（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bk)(1+1/b)=2(1/a1+1/a2+...+1/ak)(1+1/b)=2[(1/a1 +...+1/ak)+(1/a1+1/a2+...+1/ak)*(1/b)]=2[(1/a1+1/a2+...+1/ak)+ ( b/a)*(1/b)]=2[1/a1+1/a2+...+1/ak+1/a],故得证综上,结论成立 说明：b表示数列{bn}的第k+1项

这个解释是对的

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