对sint*δ(t-pi/2)dt进行积分，是不是等于0呢？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-08 10:36
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-08 04:23
对sint*δ(t-pi/2)dt进行积分，是不是等于0呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-08 04:42
因为冲激函数只在t=0处有定义,其值为无穷大,且有∫(-∞,+∞)δ(t)dt=1
所以有∫（-∞,+∞）f(x)δ(t)dt=f(0)
于是有∫tδ(t)dt=0,∫t^2δ(t)dt=0.
∫∫uvδ(u-v)dudv
=∫v^2dv
=1/3v^3+c.
所以有∫（-∞,+∞）f(x)δ(t)dt=f(0)
于是有∫tδ(t)dt=0,∫t^2δ(t)dt=0.
∫∫uvδ(u-v)dudv
=∫v^2dv
=1/3v^3+c.
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