已知如图 在rt△abc中,∠BAC＝90°,AB＝AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的

已知如图 在rt△abc中,∠BAC＝90°,AB＝AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的

已知如图 在rt△abc中,∠BAC＝90°,AB＝AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,求证BD＝CF初中几何题(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证明：∵∠BAC＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°∵∠CDE与∠ADB是对顶角∴∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90°∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90°∴∠ABD＝∠ACF∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD＝∠ACF,AB＝AC,∠BAC＝∠FAC∴△ABD≌△ACF （ASA）∴BD＝CF======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵∠BAC＝90∴∠ABD+∠ADB＝90，∠CAF＝∠BAC＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90∴∠ABD＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABD≌△ACF （ASA）∴BD＝CF

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