如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明

如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明

相似的有两对（1）△ABO∽△DCO证明：∵∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠DOC∴△ABO∽△DOC（2）△BOC∽△AOD证明：∵△ABO∽△DOC∴AO/BO =DO/CO∵∠BOC=∠AOD∴△BOC∽△AOD======以下答案可供参考======供参考答案1:△ABO∽△DOC △BOC∽△AOD ∵∠AOB与∠DOC是对顶角 ∴∠AOB=∠DOC 在△ABO和△DOC中 ∠ABO=∠ACD ∠AOB=∠DOC ∴△ABO∽△DCO ∵△ABO∽△DOC ∴AO/BO=DO/CO ∵∠BOC与∠AOD是对顶角 ∴∠BOC=∠AOD 在△BOC和△AOD中 AO/BO=DO/CO，∠BOC=∠AOD ∴△BOC∽△AOD 望采用，谢谢！！供参考答案2:∵∠ABD=∠ACD∴A、B、C、D共圆∴所有共弦的圆周角都相等∴△ABO∽△DCO△ADO∽△BCO其余的三角形不能证明相似

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