如图，求∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，∠G，的和

各位大虾  请教了

多边形的内角和的定理是：（n-2）*180    可以连接FB   是AG的那个三角形和FB的那个三角形是相似的 所以角也是相等的  所以脚ABCDEFG的和就是五边形的和  （5-2）*180

连接BF，可知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G为5边形内角和540度，简单吧！

设ED和AG的交点为点H ，ED和AB的交点为点I

则，四边形EFGH的内角和为360°，

即∠E+∠F+∠G+∠EHG=360°，其中多加了∠EHG

四边形BCDI的内角和为360°，

即∠B+∠C+∠D+∠BID=360°，其中多加了∠BID

△AIH的内角和为180°，

即∠A+∠AIH+∠AHI=180°，其中多加了∠AIH和∠AHI

∠AIH+∠BID=180°（A,H,G在同一条直线上，平角的内角和为180°）

同理，∠AHI+∠EHG=180°，

则，∠AIH+∠BID+∠AHI+∠EHG=180°+180°=360°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°+180°-360°=540°

笨

540度

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