X1,X2,X3,X4,X5。5个未知数个在0-999这1000个整数中随机取值，求X1+X2+X3+X4+X5>=3000的概率。

X1,X2,X3,X4,X5。5个未知数个在0-999这1000个整数中随机取值，求X1+X2+X3+X4+X5>=3000的概率。

因为X1,X2,X3,X4,X5的取值在0-999这1000个整数中，所以共有1000^5中取法。由题意，只要求出X1+X2+X3+X4+X5=3000，X1+X2+X3+X4+X5=3001，……X1+X2+X3+X4+X5=4995的未知数不超过999的非负整数解共有多少个就行了。
先求X1+X2+X3+X4+X5=3000的每个未知数不超过999的非负整数解。它的母函数为f（x）=（1+x+x²+……+x^999）^5。而我们要求的结果就是展开式中x^3000的系数。化简母函数得f（x）=（1-x^1000）^5/(1-x)^5。而1/（1-x）^5=∑（r从0到+∞）C（r+4，4）x^r。展开f（x）的分子并去掉次数大于3000的项，得-10x^3000+10x^2000-5x^1000+1。所以只需求（-10x^3000+10x^2000-5x^1000+1）*∑（r从0到+∞）C（r+4，4）x^r展开式中x^3000的系数。显然该系数为-10*C（4，4）+10*C（1004，4）+（-5）*C（2004，4）+1*C（3004，4）
用类似的方法求得X1+X2+X3+X4+X5=3001，X1+X2+X3+X4+X5=3002，……X1+X2+X3+X4+X5=4995的未知数不超过999的非负整数解的个数，再相加，最后除以1000^5就可以了。追问不知道是我没看明白还是你的笔误，f（x）=（1+x+x²+……+x^999）^5明显很大，x^999哪来的没太想明白，而化简后f（x）=（1-x^1000）^5/(1-x)^5明显是个很大的负数，x^3000的系数：-10*C（4，4）+10*C（1004，4）+（-5）*C（2004，4）+1*C（3004，4）明显也是负的。这道题有一种思路就是求可能的组合方式然后除以1000^5，这个没错，我也想到了，可就是不会做。答题最好先检验一下，看得出你很认真，非常感谢，继续加分求解~~~~~追答f（x）是正还是负都没有关系；x^3000的系数：-10*C（4，4）+10*C（1004，4）+（-5）*C（2004，4）+1*C（3004，4）=457081881246是正数。

这个很高级，回家吃饭去！

谁要你的破分 ,不要回复我,不然我更加鄙视你追问虽然你不会，被一道题弄的恼羞成怒，但是你有鄙视我的权利~~~请便追答1亿次抽样

这五个数的和最大为999*5=4995
所以大于等于3000的概率为(4995-3000+1)/4995=0.3995996追问这个算法是假设每个数只有1种产生方式，实际上有很多种，应该是错了。比如4995只有一种方式，4994有5种。追答但0也是一种，1也是5种。不过确实还差一点没考虑。应该如下
大于等于3000的概率为(4995-3000+1)/（4995+1）=0.399591962追问明显不对，你说=3000有多少种方式？唉。。。我继续去赚分加悬赏吧。。。追答确实有问题

这题本不难，利用母函数的概念很容易解决，但运算量太大，人力难及。

用计算机软件程序算吧 五个数可以重复吗？

如果不能用软件，数学方法是要计算出5个数的和小于3000的概率，然后被1减才对追问可以啊，计算机程序也是有逻辑的，把逻辑说清楚就好，5个数可以重复的，相互没有任何关系。追答那这个很好做呀 你是只要答案吗？

如果不用软件，5个数的和大于等于3000，可以理解成1个数大于等于600，那概率就是2/5，不知道对不对，一会看看软件结果啦

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