只用回答第二个问题 Thx已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t

只用回答第二个问题 Thx已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t

第一问 简单代入 得1+二分之根号三第二问 将t代入 灵活运用2倍角公式sin2t+sin(π/2-(2t+π/6）=sin2t-sin(π/3-2t)=sin2t+sin(2t-π/3)=sin(2t-π/6+π/6)+sin(2t-π/6-π/6) （用二倍角公式）=2sin(2t-π/6)cosπ/6因为t∈[0,π/2] 所以：2t-π/6∈[-π/6,5π/6]y=sinx最大值是1 同理sin(2t-π/6)有最大值1 2sin(2t-π/6)有最大值2 所以‖MN‖的最大值为│2cosπ/6│=3^(1/2)=根号3======以下答案可供参考======供参考答案1:（2）当x=t时，f(x)=sin2x=sin2t，g(x)=cos(2x+π/6)=cos(2t+π/6) 所以‖MN‖=│sin2t-cos(2t+π/6)│=│sin2t-sin[π/2-(2t+π/6）]│ =│sin2t-sin(π/3-2t)│=│sin2t+sin(2t-π/3)│ =│sin(2t-π/6+π/6)+sin(2t-π/6-π/6)│ =│2sin(2t-π/6)cosπ/6│ 因为t∈[0，π/2] 所以：2t-π/6∈[-π/6,5π/6] 当2t-π/6=π/2时，sin(2t-π/6)有最大值1，此时也是‖MN‖取最大值 所以‖MN‖的最大值为│2cosπ/6│=3^(1/2)====根号3 希望答案对你有所帮助！~呵呵~ O(∩_∩)O哈！

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