若直线y=kx与圆（x-2） 2 +y 2 =1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　） A． k=

若直线y=kx与圆（x-2） 2 +y 2 =1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　） A． k= 1 2 ，b=-4 B． k=- 1 2 ，b=4 C． k= 1 2 ，b=4 D． k=- 1 2 ，b=-4 缉护光咎叱侥癸鞋含猫

因为直线y=kx与圆（x-2） 2 +y 2 =1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，
直线2x+y+b=0的斜率为-2，所以k= 1 2 ．
并且直线经过圆的圆心，所以圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，
所以4+0+b=0，b=-4．
故选A．

(x1,y1),(x2,y2)只是关于直线2x+y+b=0对称，而不是直线2x+y+b=0上的点，所以不能代入2x+y+b=0。 正确做法是求出k值后把y=0.5x 代入(x-2)^2+y^2=1，求出(x1,y1),(x2,y2)，算出两点中点（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。因为两个交点的中点过直线2x+y+b=0，所以把这个中点的坐标代入2x+y+b=0算出b值。

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