z=e^(y^x/2)的偏导数
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 19:58
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-23 07:48
z=e^(y^x/2)的偏导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-23 08:25
z=e^(x/y²)吧？
∂z/∂x=e^(x/y²)·(1/y²)
∂z/∂y=e^(x/y²)·(-2x/y³)
2x∂z/∂x+y∂z/∂y
=[2x/y²-2xy/y³)]e^(x/y²)
=0
否则z=e^y^(x/2)
∂z/∂x=e^y^(x/2)·lny·y^(x/2)·1/2
∂z/∂y=e^y^(x/2)·(x/2)·y^(x/2-1)
2x∂z/∂x+y∂z/∂y
=[xlny+x/2]e^y^(x/2)·lny·y^(x/2)
≠0
∂z/∂x=e^(x/y²)·(1/y²)
∂z/∂y=e^(x/y²)·(-2x/y³)
2x∂z/∂x+y∂z/∂y
=[2x/y²-2xy/y³)]e^(x/y²)
=0
否则z=e^y^(x/2)
∂z/∂x=e^y^(x/2)·lny·y^(x/2)·1/2
∂z/∂y=e^y^(x/2)·(x/2)·y^(x/2-1)
2x∂z/∂x+y∂z/∂y
=[xlny+x/2]e^y^(x/2)·lny·y^(x/2)
≠0
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-23 08:47
dz/dx=e^(x/y^2)/y^2
dz/dy=e^(x/y^2)*(-2x)/y^3
2xdz/dx+ydz/dy
=2xe^(x/y^2)/y^+y*e^(x/y^2)*(-2x)/y^3
=0
dz/dy=e^(x/y^2)*(-2x)/y^3
2xdz/dx+ydz/dy
=2xe^(x/y^2)/y^+y*e^(x/y^2)*(-2x)/y^3
=0
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