求三棱锥体积

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-06 21:53

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-04-06 07:09

求三棱锥体积

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-04-06 07:22

这道题不用画图，用公式就能求，根据PA=PB=PC这个条件可以通过计算三角形外接圆的半径求出高度h，这道题的核心就是正弦定理，因为P点到三个点的距离相等，所以P点投影到三角形上面的点到三个点的距离也相等，这个距离就是三角形外接圆的半径R。

追问为什么知道外接圆半径就可以求高了？追答P点到三角形的垂直投影点O形成的线段PO就是高h，POA，POB，POC都是直角三角形，勾股定理就能求出h了，因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC=R,就是求外接圆半径。追问那外接圆的半径跟高的关系呢？外接球追答勾股定理PA^2=PB^2=PC^2=h^2+R^2,PA=PB=PC=2已知，求出R就能求出h了追问哦哦，我懂了，我看错了，我一直以为是三棱锥外接球，尴尬，谢谢你啦

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1楼网友：duile
2021-04-06 08:04

等下哈，我试试追问嗯嗯，谢谢啦

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