小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了

小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？

解：每个小玩具都被套中一次，合计16分，则剩余7次的分数是45分。45是奇数，5和9是奇数，2是偶数，狗则再次被套的情况必须是偶数次，如0、2、4、6。 假如狗套0次，则小鸡和小猴共7次，分数是45.无解。
假如狗套2次，则小鸡和小猴共5次，分数是41.小鸡4次，小猴1次。 假如狗套4次，则小鸡和小猴共3次，分数是37.无解。 假如狗套6次，则小鸡和小猴共1次，分数是33.无解。 故只有一个答案，小鸡被套了5次。

解：设套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗（10-x-y）次。
 9x+5y+2（10-x-y）=61
 7x =41-3y
 y=2，x=5，（10-x-y)=3
套中小鸡5次，套中小猴2次，套中小狗3次。

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