高一数学：关于集合的问题

集合P={X/X=2K，K∈Z}，Q={X/X=2K+1，K∈Z}，M={X/X=4K+1，K∈Z}，且a∈P,

b∈Q，则有

A.a+b∈P B.a+b∈Q

C.a+b∈M D.a+b不属于P、Q、M中的任意一个

B：由题意可设a=2k,b=2m+1;所以a+b=2k+2m+1=2(k+m)+1=2n+1,其中n=k+m,所以a+b∈Q,即选B

P是偶数集，Q是奇数集，P+Q=偶+奇=奇，故选B

答案选B,P={X/X=2K，K∈Z}表示偶数集,Q={X/X=2K+1，K∈Z}表示奇数集,奇数+偶数必为奇数!

P=｛x∣x=2k,k∈Z｝, 则集合A为 所有偶数的集合， Q=｛x∣x=2k+1 ,k∈Z｝， 则集合B为 所有奇数的集合， M=｛x∣x=4k+1,k∈Z｝, 则有 M包含于Q，理由如下： x=4k+1=2（2k）+1，∵k∈Z，∴2k∈Z， 所以 所以 M包含于Q. 由题得 a ∈P， b ∈Q, 则一定有 a不属于Q，a不属于M， b可能属于M. 2.a属于P,b属于 Q a+b=偶数+奇数=奇数 所以a+b∈Q 原来老师讲过的 是这样做的..

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