如图，直线x=-4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=-4于点B，

如图，直线x=-4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=-4于点B，

解：（1）如图，过点D作DF⊥x轴于点F．
由题意，可知OF=AF，则2AF+AE=4①．
∵DF∥BE，
∴△ADF∽△ABE，
∴AF/  AE    =AD /AB =1 /2    
，即AE=2AF②，
①与②联立，解得AE=2，AF=1，
∴点A的坐标为（-2，0）；
（2）∵抛物线过原点（0，0），
∴可设此抛物线的解析式为y=ax2+bx．
∵抛物线过原点（0，0）和A点（-2，0），
∴对称轴为直线x=(−2+0) / 2    =-1，
∵B、C两点关于直线x=-1对称，B点横坐标为-4，
∴C点横坐标为2，
∴BC=2-（-4）=6．
∵抛物线开口向上，
∴∠OAB＞90°，OB＞AB=OC，
∴当△OBC是等腰三角形时，分两种情况讨论：
①当OB=BC时，设B（-4，y1），
则16+y1的平方 =36，解得y1=±2  倍的根号5（负值舍去）．
将A（-2，0），B（-4，2倍的根号5    ）代入y=ax2+bx，
得4a−2b＝0    
16a−4b＝2倍的根号5    
  ，解得a＝4分之根号5    b＝2分之根号5    
∴此抛物线的解析式为
y=4分之根号5倍的x的平方+2分之根号5倍的x

②当OC=BC时，设C（2，y2），
则4+y2的平方=36，解得y2=±4倍的根号2（负值舍去）．
将A（-2，0），C（2，4倍的根号2）代入y=ax的平方+bx，
得4a−2b＝0    
4a+2b＝ 4倍的根号2   
解得a=2倍的根号2 b＝根号2
∴此抛物线的解析式为y=2分之根号2倍的x的平方+根号2倍的x
综上可知，若△OBC是等腰三角形，此抛物线的函数关系式为

追答
追问：不好意思 忘了给图
追答：没关系
追问：第一题不用相似可以么
追答：不好意思 我只会用这一种方法

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