公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=
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解决时间 2021-04-13 07:27
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-12 18:20
公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-12 19:52
因为公比q为2，等比数列an的各项都是正数
所以a3a11=（a1*q^2）*（a1*q^10）=16
所以a1*q^6＝4
所以a1*q^4*q^2=4
所以a1*q^4＝a5=4/q^2，而q＝2.
所以a5=4/2^2=1
所以a3a11=（a1*q^2）*（a1*q^10）=16
所以a1*q^6＝4
所以a1*q^4*q^2=4
所以a1*q^4＝a5=4/q^2，而q＝2.
所以a5=4/2^2=1
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-04-12 20:25
因为an为等比数列，且q＝2;则：an＝a1×q^(n-1)
所以a3×a11＝(a1×q^2)×(a1×q^10)＝(a1×q^6)^2=16
所以(a1×q^6)＝4或-4（由于{an}的各项都是正数故-4舍去）
所以a1×2^6＝4
所以a1＝1/(2^4)
所以a5＝a1×q^4＝[1/(2^4)]×(2^4)=1
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