1、长度相等,粗细不同的两只蜡烛,其中一只可燃三小时,另一只可燃四小时,将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一直是另一只的三倍时,蜡烛点燃了几个小时?
2、一个三位数三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数三个数字的顺序与原来三位数的数字的顺序恰好颠倒,则原来的三位数是多少?(这题我也没看懂)
3、一个工程队承包甲、乙两项工程,甲工程工作量是乙工程工作量的两倍,前半个月全体工人都在甲工地工作,后半个月,工人分成相等的两组,一组仍在甲工地工作,另一组到一工地工作,一个月后,甲工程完成而乙工程的剩余量刚好够一个工人一个月的工作量,如果每个工人的工作效率都相同,问这个工程队有多少个工人?
要算法和答案,方程算术均可
第一题:
两支蜡烛的燃烧时间和其质量成正比,∵蜡烛的相同高度,∴时间比=蜡烛底面(截面)面积比。
而同一支蜡烛,它的燃烧时间和自身高度成正比。
设:A蜡烛的底面积为3x,燃烧3小时;B蜡烛的底面积为4x,燃烧4小时。
它们的共同高度为H。
所求点燃的时间为t 小时。
蜡烛 |
A |
B |
底面积 |
3x 细 |
4x 粗 |
可燃烧时间 |
3小时 |
4小时 |
已经点燃t 小时,
则余下的时间 |
3-t
小时 |
4-t
小时 |
余下高度 |
(3-t)/3*H |
(4-t)/4*H |
余下高度比 |
A:B= 1 :3 |
∴由余下高度比列式:3[ (3-t) H /3 ] = (4-t) H /4
解得t = 8/3 小时,即2小时40分。
第二题:
设该三位数的百位数字是x,十位数字是y,个位数字是z,则该三位数的值是(100x +10y+z)。
由题意得:y= x-2。①
由条件该三位数减去二位数还得到三位数可以得出:
(100x +10y+z)-(10x+x)=(100z+10y+x) 。②
解②得:8x=9z,∴ x:z=9:8。∴x=9,y=8。
∴由①得 y=7。这个三位数是 978。
第三题:
设有x个工人,每个工人每天的工作量是a.。一个月30天,半个月15天。
甲工程的总工作量是:(15*a*x+15*a*x/2) ①。
乙工程的总工作量是:(15*a*x/2+ 30a) ②。
∵①是②的两倍,∴(15*a*x+15*a*x/2) = 2(15*a*x/2+ 30a)。
∴x=8。
这个工程队有8个人。
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