如图，∠AOB=120°，∠COD=80°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-02 05:13

提问者网友：沉默的哀伤
2021-03-01 15:26

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-03-01 15:32

∵∠COD=80°
∴∠AOC+∠DOB=∠AOB-∠COD=120°-80°=40°
∵∠EOF-∠AOB=∠EOA+∠BOF
又∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOC=∠AOE，∠DOB=∠BOF
又∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=120°+40°=180°

全部回答

1楼网友：北城痞子
2021-03-01 16:34

看不到图

2楼网友：孤独入客枕
2021-03-01 16:27

就两种可能，一种是c,d在a,b中间，设∠aoc=α，∠dob=β，因为∠cod=70°,所以α+β=40°，∠eof=α+β+110°=150°(∠aoe=∠aoc=α,∠bod=∠bof=β) 还有一种是c,d有一个不在a,b之间，就是有一个不在110°这个角内。若d，e在角aob内一样的设法，∠eod=110-α-β,∠cod=2α+∠eod=2α+110-α-β=110+α-β=70,得β-α=40，所以∠eof=2β+∠eod=110-α+β=150

3楼网友：往事埋风中
2021-03-01 16:04

解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°， ∴∠AOC+∠BOD=40°， ∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF， ∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°， ∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°；

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