如图四边形ABCD是长方形,甲乙两人分别从A,B两点同时出发,沿长方（急）

如图四边形ABCD是长方形,甲乙两人分别从A,B两点同时出发,沿长方（急）

设AB＝X.BC＝Y.乙第一次追上甲所用时间为T,
（74-65）T＝X+2Y.T＝（X+2Y）／9.
乙所跑的路程为74T＝74（X+2Y）／9.
乙所跑的圈数是74T／（2X+2Y）＝37（X+2Y）／9（X+Y）
＝37／9＋37Y／9（X+Y）.
Y＝0.有最小值4+1/9……第五圈才有可能第一次追上甲。
X＝0.有最大值8+2/9……至多在跑第9圈时一定能追上甲。

四边形ABCD是一长方形,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,沿长方形边按逆时针方向前进，即甲按A-B-C-D-A-B-。。。顺序前进，已知甲速为65米/分，乙速为74米/分，若乙至少在跑第m圈时才有可能第一次追上甲，若乙至多在跑第n圈时一定追上甲，则m=___,n=____.
设长方形左右边长为a，上下边长为b
A点在右上，B点在左上,
若乙第一次追上甲，设跑了k倍周长
2k(a+b)-65/37*k(a+b)=2a+b
整理可得
k=37/9+a/(9a/37+9b/37)
接下来，讨论a/(9a/37+9b/37)的最大值和最小值
直接做太麻烦，干脆算倒数的最大最小值，再倒过来
9/37+9b/37a
由于b和a都是正数，任意两个正数的商可以要多大有多大，要多小，就多少趋近0
那么9/37+9b/37a的范围是(9/37,+∞)
原数a/(9a/37+9b/37)范围就是(0,37/9)
k的范围就是(37/9,74/9)
一般我们说跑了零点几倍的周长，都说是在第一圈
以此类推，37/9=4.

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