几何，为什么平面a垂直平面b,平面c也垂直b时，平面a和平面c的交线 l 就会垂直平面b?

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解决时间 2021-11-08 10:57

提问者网友：临风不自傲
2021-11-08 04:36

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-11-08 04:57

证明：设平面a中直线la垂直于平面b，平面c中直线lc垂直于平面b，易知la与lc均存在，由直线与平面垂直性质定理知la与lc平行，则la与平面c平行；由于平面a过la，由直线与平面平行性质定理知la与l平行，则l垂直于平面b。追问la是如何知平行l的呢然后la平行lc包括la重合lc吗追答已知直线和平面平行，过直线做与平面相交的另一平面，二平面交线与已知直线平行这是定理必修二上应该有至于重合问题，可以提前设la不在平面c中追问谢谢你

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1楼网友：千夜
2021-11-08 05:04

由平面b交平面a等于直线l=>l属于平面b且l属于平面a
因为平面c垂直平面b及平面a
所以平面c垂直平面b交a=l
这个好象是书上的定理^……
其实，学这个空间几何，最简单的就是看你家墙角！这个还有个优势就是考试时候也可以看追问高中书里找到的定理，关于三个平面的，只有第三个平面和两个平行的平面相交的线平行。谢谢你呀！我们家墙角在我的眼光里洗浴n久哈哈谢谢你

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