如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
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解决时间 2021-12-20 12:12
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-20 09:24
如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-12-20 10:50
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠ABC=∠BCD，
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∴∠ABE=∠ECD，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=ED．解析分析：根据矩形的对边相等和4个角都是90°的性质可得AB=CD，∠ABC=∠BCD，由EB=EC，可得∠EBC=∠ECB，那么∠ABE=∠ECD，所以△ABE≌△DCE，进而可得AE=ED．点评：用到的知识点为：矩形的对边相等，4个角都是90°；等角的余角相等；等角对等边；全等三角形的对应边相等．
∴AB=CD，∠ABC=∠BCD，
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∴∠ABE=∠ECD，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=ED．解析分析：根据矩形的对边相等和4个角都是90°的性质可得AB=CD，∠ABC=∠BCD，由EB=EC，可得∠EBC=∠ECB，那么∠ABE=∠ECD，所以△ABE≌△DCE，进而可得AE=ED．点评：用到的知识点为：矩形的对边相等，4个角都是90°；等角的余角相等；等角对等边；全等三角形的对应边相等．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-12-20 11:31
谢谢了
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