三角形ABC中，a平方－b平方=2b，sinAcosC=3cosAsinC，求b

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解决时间 2021-03-08 08:19

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-03-07 12:18

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2020-10-11 23:31

由sinAcosC=3cosAsinC联想到两角和公式再运用余弦定理：
因为a²-c²=2b
sinAcosC=3cosAsinC，
sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC
得sinB=4cosAsinC
即b/4c=cosA。
又cosA=(b²+c²-a²)/2bc,a²-c²=2b,
得cosA=(b-2)/2c=b/4c，
所以，b=4

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1楼网友：洎扰庸人
2019-12-29 04:11

我初中毕业，这个题太深奥了，不懂

2楼网友：持酒劝斜阳
2019-07-01 17:27

这个b啊，是求不来的，需要自己去争取。在ABC的相似三角形中，同样满足a平方－b平方=2b，sinAcosC=3cosAsinC。因为a平方－b平方=2b 所以，a在躲避b，它改头换面，给自己的头上加了个2，甚至要丢弃b，又不敢明目张胆的丢，就减去了b的平方，可到头来却发现，不管自己如何的绞尽脑汁、使尽千方百计，也改变不了是2b的事实。

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