如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=a，DC=b，且DC边的垂直平分线EF交BC边于E，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于________．
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解决时间 2021-12-30 18:40
- 提问者网友：放下
- 2021-12-30 03:21
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=a，DC=b，且DC边的垂直平分线EF交BC边于E，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-12-30 03:36
4a+b解析分析：要求梯形的周长，就要利用周长公式，然后根据垂直平分线的性质求出梯形的各边长即可．解答：梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+CE+BE，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴ABED为平行四边形，
∴DE=AB=a，
∵DC边的垂直平分线EF交BC边于E
∴DE=CE=a
∵ABED为平行四边形，
∴AD=BE=CE=a，
∴梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+CE+BE=a+a+b+2a=4a+b．点评：此题的关键是求出AD，CE，BE和AB的相等关系，即可求出梯形周长．
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴ABED为平行四边形，
∴DE=AB=a，
∵DC边的垂直平分线EF交BC边于E
∴DE=CE=a
∵ABED为平行四边形，
∴AD=BE=CE=a，
∴梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+CE+BE=a+a+b+2a=4a+b．点评：此题的关键是求出AD，CE，BE和AB的相等关系，即可求出梯形周长．
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-12-30 03:57
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