填空题设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-05 02:17

提问者网友：愿为果
2021-01-04 04:04

填空题设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的值为 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-01-04 04:45

3解析分析：因为第k项是首项与第6项的等比中项，所以得到第k项的平方等于首项与第6项的积列出一个关系式，利用等差数列的通项公式，根据首项为4d，表示出第k项和第6项，代入求得的关系式中即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．解答：因为a1=4d，且ak是a1与a6的等比中项，所以ak2=a1?a6=4d?（4d+5d）=36d2，则ak=±6d，即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．故

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1楼网友：时间的尘埃
2021-01-04 06:09

就是这个解释

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