【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)若/向量a/ 平行 /向量b/,

【急】已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)若/向量a/ 平行 /向量b/,

首先|b|=(1+4)^(1/2)=(5)^(1/2)计算a与b的内积:a.b=1*sinθ+2*(cosθ-2sinθ)=2*cosθ-3*sinθ因为a.b=|a|*|b|*cosθ=>2*cosθ-3*sinθ=5*cosθ=>sinθ=-cosθ|a|=(sinθ^2+cosθ^2-4sinθcosθ+4sinθ^2)^(1/2)=(1+4sinθ^2-4sinθcosθ)^(1/2)=(1+8sinθ^2)=>sinθ^2=1/2因为θ在(0,π)=> sinθ>0 =>sinθ=(1/2)^(1/2),cosθ=-(1/2)^(1/2)=>θ=3π/4======以下答案可供参考======供参考答案1:a向量模=sin^2 θ+(cosθ-2sinθ)^2=b的向量模=5可以化为-4sinθcosθ+4sin^2 θ=4----2sin2θ-2-2cos2θ=0---sin2θ+cos2θ=-1---1+2sin2θcos2θ=1---sin4θ=0---θ在（0，π）---θ=12.5供参考答案2:你这题有问题吧，两个向量的模怎么能有平行关系

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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