平行四边形ABCD中，已知两邻角的比∠C：∠D﹦4：2，则∠A的度数________．
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解决时间 2021-01-04 09:56
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-03 13:54
平行四边形ABCD中，已知两邻角的比∠C：∠D﹦4：2，则∠A的度数________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-03 14:31
120°解析分析：本题主要依据平行四边形的性质，得出∠C+∠D=180°，再有∠C：∠D﹦4：2得出它们之间的关系从而求出∠C的度数即∠A．解答：∵有平行四边形ABCD，
∴∠C+∠D=180°，∠A=∠C．
∵∠C：∠D﹦4：2，
∴可设：∠C=4x，∠D=2x，
则4x+2x=180°，
∴x=30°，则∠C=4x=120°，∠D=2x=60°，
∴∠A=∠C=120°．点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．
∴∠C+∠D=180°，∠A=∠C．
∵∠C：∠D﹦4：2，
∴可设：∠C=4x，∠D=2x，
则4x+2x=180°，
∴x=30°，则∠C=4x=120°，∠D=2x=60°，
∴∠A=∠C=120°．点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-03 15:48
谢谢了
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