例已知函数f(x)=(3-ax)的根号再除以a-1,若f(x)在区间【0，1】上是减函数，则求实数a的取值范围？

例已知函数f(x)=(3-ax)的根号再除以a-1,若f(x)在区间【0，1】上是减函数，则求实数a的取值范围？ 求用导数解决这道题 谢谢

1】上是减函数
∴f′(x)<0, 3-a>0
∴-a/(a-1)&lt解：f′(x)=-a/0
∴a<0或者1<a<[2(a-1)√(3-ax)]
∵f(x)在区间【0;0 3-a&gt

显然a≠1，（1）当a>1时，有效陈分就是（3-ax）,即（3-ax）在【0,1】内为减函数，所以得a>0,又3-ax≥0,代入x=1,得a≤3,所以3≥a>1,(2)当a<1时，（3-ax）在【0,1】内为增函数，得a<0，又3-ax>0，代入x=0，恒成立，综上：1<a≤3并上a<0

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