已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn．（1）若a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，求数列{an}的通项公

已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn．（1）若a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，求数列{an}的通项公式；（2）若2S6＜S3，求a1d的取值范围．

（1）∵等差数列{an}的公差d＞0，
a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，
∴（1+d）2=1×（1+4d），
解得d=2，或d=0（舍）
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵2S6＜S3，
∴2×（6a1+
6×5
2 ×d）＜3a1+
3×2
2 d，
即2（6a1+15d）＜3a1+3d，
∴9a1＜-27d
∵d＞0，
∴
a1
d ＜-3．

设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d， 则1×（1+4d）=（1+d）2， ∴d=2， ∴an=2n-1， ∴sn= n(1+2n?1) 2 =n2． 故答案为：n2．

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