（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，D

（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，D

解；（1）利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；
故答案为：同底等高的两三角形面积相等；

（2）①连接AE，因为AB∥CE，BE∥AC，所以四边形ABEC为平行四边形，
所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，
所以有S_△ABC=S_△AEC，
所以S_梯形ABCD=S_△ACD+S_△ABC=S_△ACD+S_△AEC=S_△AED．


②能，连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．
因为BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S_△ABC=S_△AEC，
所以S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ABC=S_△ACD+S_△AEC=S_△AED．
因为S_△ACD＞S_△ABC，
所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线，作图如下：

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