2^x=3^y 求x比y

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解决时间 2021-02-12 14:00

提问者网友：川水往事
2021-02-12 07:40

2^x=3^y 求x比y

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-02-12 08:19

答：

2^x=3^y>0恒成立
两边取对数：
ln(2^x)=ln(3^y)
xln2=yln3
所以：
x:y=ln3 : ln2追问看看我题目问的1和2 啊追答呵呵，2^x和3^x才有交点，x=0时就是交点

但现在是两个不同的变量，不存在交点的说法

用lg3:lg2也可以，只要是相同底数就可以追问对啊是不同变量啊追答呵呵，2^x和3^x才有交点，x=0时就是交点

但现在是两个不同的变量，不存在交点的说法

用lg3:lg2也可以，只要是相同底数就可以

因为根据换底公式即可：
loga(3):loga(2)=[ ln(3)/ln(a) ]: [ ln(2)/ln(a) ]=ln3 :ln2

全部回答

1楼网友：动情书生
2021-02-12 11:09

令2∧x=3∧y=t,x=logt 2,y=logt 3,x:y=log2 3

2楼网友：几近狂妄
2021-02-12 10:48

因为2∧log2 3∧y＝3∧y
所以x＝log2 3∧y比值为log2 3

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-02-12 09:38

解：
2^x=3^y
两边取对数得
lg2^x=lg3^y
xlg2=ylg3
x∶y=lg3∶lg2追问看看我题目问的1和2 啊追答这里并不是交点问题
是函数值相等时对应的自变量的值的比值

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