单选题函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x

单选题 函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为A.16B.18C.20D.无数个

B解析分析：依据函数的周期性，画出函数y=f（x）的图象，再在同一坐标系下画出y=lg|x|的图象（注意此函数为偶函数），数形结合即可数出两图象交点的个数解答：∵f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）的周期是2，又∵在周期（-1，1]上，f（x）=|x|∴当x＞0时，其图象在[2k，2k+2]（k=0，1，2，3…）上的值域为[0，1]而y=lg|x|是偶函数，当x＞0时，其图象为增函数，y＞1时x的最小值为11，∴其图象与f（x）的图象在k=0时有一个交点，在k=1，2，3，4这4个周期上各有两个交点，∴在y轴右侧共有9个交点．∵y=lg|x|是偶函数，其图象关于y轴对称，∴在y轴左侧也有9个交点∴两函数图象共有18个交点故选B点评：本体考查了函数的周期性，奇偶性及函数图象的画法，重点考查数形结合的思想方法，属基础题．

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