若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（ ）A．1B．0C．-1D．
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解决时间 2021-04-04 17:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-04 08:24
若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（ ）A．1B．0C．-1D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-04 09:05
由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x27+x26+…+x+1+x+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C．
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x27+x26+…+x+1+x+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C．
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