一道二次函数题在矩形ABCD中,顶点B,C在x轴的正半轴上,D在抛物线y=-2/3x^2;+8/3x

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解决时间 2021-02-23 23:53

提问者网友：温柔港
2021-02-23 09:44

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五星知识达人网友：污到你湿
2021-02-23 10:40

1.解如题所述, 点A（x,y）如图甲所示,包含在抛物线y= -2/3 x²+ 8/3 x与x轴围成的区域里,记f⒳= -2/3 x² + 8/3 x,其反函数为f¯¹(x), A点为(0, 0)、（2,8/3）、（4,0）时,A、B、C、D成一直线, P不存在, ∴P=2y+2 [f¯¹(x)- x] ∴ P=2f⒳+2f¯¹(x)- 2x (0<x<2 或2<x<4, x、y为A点坐标,f⒳=-2/3 x²+8/3 x,f¯¹(x)为f⒳的反函数)；2．需要考察P的最大值, 此时D（x,y）点必在抛物线上,我们只需考察D点位于抛物线对称轴左则即可,如图乙所示,这时在P=2f⒳+2f¯¹(x)- 2 x中, f⒳=-2/3 x² + 8/3 x, f¯¹(x)=4-x,所以 P= -4/3 x²+ 16/3 x+8-2x-2x,即 P=−4/3 x²+4/3x+8= -4/3(x−1) ²+28/3, 当X=1时,Max P =28/3>9, ∴存在这样的矩形,它的周长为9. 一道二次函数题在矩形ABCD中,顶点B,C在x轴的正半轴上,D在抛物线y=-2/3x^2;+8/3x上,矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与x轴围成的区域里,设点A的坐标为（x,y),矩形的周长为P1.求P关于x的函数解析式2.是否存在这样的矩形,它的周长为9?请说明理由(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:1、关于A点的条件不足2、当P最大时，A、D点必然均在抛物线上。此时，P=4-2x+2*（-2/3x^2+8/3x）=-4/3x^2+10/3x+4，其最大值为73/12

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1楼网友：走死在岁月里
2021-02-23 11:27

对的，就是这个意思

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