已知p,3p+2,5p+4,7p+6,9p+8,11p+10均为质数，求证：6p+11是合数
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-26 19:55
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-26 08:49
已知p,3p+2,5p+4,7p+6,9p+8,11p+10均为质数，求证：6p+11是合数
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-26 10:04
若p=5m只要m不等于1本身就不是质数当p=5 11p+10不合题意
若p=5m+1 3p+2=15m+3+2=5（3m+1）不和题意
若p=5m+2 7p+6不合题意
若p=5m+3 9p+8不合题意
只有p=5m+4不能排除
6p+11=6（5m+4）+11=30m+35=5（6m+7）合数追问怎么算的，是自己算的吗？追答当然是自己算的，其实数论是数学界里最难的，但考试出题却是最有迹可循，最常见就是分类，做的多了就好了
若p=5m+1 3p+2=15m+3+2=5（3m+1）不和题意
若p=5m+2 7p+6不合题意
若p=5m+3 9p+8不合题意
只有p=5m+4不能排除
6p+11=6（5m+4）+11=30m+35=5（6m+7）合数追问怎么算的，是自己算的吗？追答当然是自己算的，其实数论是数学界里最难的，但考试出题却是最有迹可循，最常见就是分类，做的多了就好了
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-26 11:29
空间
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-03-26 10:52
1楼说的对。你学过数论吗？
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