初中数学几何圆

,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴上,⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,若A(-1,0),B(3,0).
(1)求点C的坐标;
(2)过O任作⊙M的弦PQ,直线BP,BQ分别交y轴于点G,H,求OG·OH的值
(3)如图,E为的上的一个动点,以D为圆心,DE为半径作⊙D交⊙M于点F,直线BD分别与直线CE,CF交于点R,S.当E点在运动时(不包括D点 )给出下列两个结论:①BR·BS的值不变②DR·DS的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值

(1)圆心为AB中点(1,0),半径为AB/2=2

所以圆的方程为

令x=0解得y=

所以C点坐标为(0, )

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这两个网址上有我画的图，粘贴不上去。我就把图加到QQ空间了

（1）

因为A(-1,0),B(3,0).

所以直径AB=4，M（1，0）

连接MC，所以MC=2

在直角三角形C0M中，根据勾股定理得：OC平方= MC平方- OC平方

OC=√3

所以 c（0，√3）或（0，-√3﹚

（2）

因为连接AQ，则:角AQB=角AQP+角BQP=90度

而角AQP=角ABP（同弧的圆周角相等）

所以角ABP+角BQP=90度

又 角ABP+角G=90度

所以角BQP=角G

而角QOH=角GOP

所以三角形QOH与三角形GOＰ相似

所以OG/OQ=OP/OH

所以OG*OH=OQ*OP

连接QD，和CP

因为角QDO=角CPO（同弧的圆周角相等）

又 角QOD=角COP

所以三角形OCD和三角形COP相似

所以OC/OQ=OD/OP

所以OC*CD= OQ*OP

OG*OH=OC*CD

又因为OC=OD=√3

所以OG*OH=3

（3）

根据（DE为半径作⊙D交⊙M于点F,）这句话可知，E应该为圆M上的一个动点。

DR*DS的值不变 肯定是不正确的，点DR和点DS会随E点离圆心D的距离增大而增大

连结FD，DE，则：FD=DE

因为AB垂直平分CD，那么角CDB=角DCB

而角CDB=角SCD+角S

角DCB=角DCR+角BCR

又因为MD=DL

所以角DCR=角SCD（弦相等的圆周角相等）

所以角S=角BCR

又因为角CBS=角CBS

所以三角形SCB与三角形CRB相似

所以BR/BC=BC/BS

所以BR*BS=BC平方

又因为BC平方=OB平方*OC平方=9*3=27

所以BR*BS的值肯定是不变的，BR*BS=27

当E点移动到第一象限也可以证明三角形相似，来证明BR*BS的值不变，等于BC的平方，等于27

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