已知平面向量a,b（a不等于0,a不等于b）满足|b|=1,且a与b-a夹角为120度,则|a|的取

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-02 16:39

提问者网友：wodetian
2021-02-02 11:57

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-02-02 12:56

首先以单位长度1也就是向量b的模为半径画圆.从圆心引出一条射线.在这条射线上找到一点引出的射线与从圆心引出的这条夹角是60度,与园相切.从圆心到这个点的距离是最大值.a的范围就是0到这个值.可以求出a max=2倍根号3 /3.下面解释原因.首先向量b-a就是从a的端点指向b的端点的向量,他与a的夹角是120度,所以a的要取60度角（也就是这两条向量是夹120度角）.所以所有的和从原点引出的直线呈60度夹角的射线中能和圆有交点的都可以取到.不包括圆心（题目中说的a不等于0）.所以最外面的可以到与园相切的这条,之后的都不行了.所以算出a的范围是（0,2倍根号3 /3]

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1楼网友：十鸦
2021-02-02 13:01

这个问题我还想问问老师呢

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