有依次排列的3个数：2，7，6．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可

有依次排列的3个数：2，7，6．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，-1，6，这称为一次操作；做第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，-8，-1，7，6，继续依次操作下去，则从2，7，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是______．

第一次操作：5，-1
第二次操作：3，2，-8，7
第三次操作：1，2，-3，5，-1，5，7，8，-1
第一次操作增加5-1=4
第二次操作增加3+2-8+7=4
第三次操作增加1+2-3+5-15+7+8-1=4
即，每次操作加4，第100次操作后所有数之和为2+7+6+100×4=415．

你先看一下和得规律,其实每次这样操作得出的新数串和都多出４。。

解释：本来是２，７，６。

操作多出的其实是（７-２）+（６-１）＝４,最后加上原来的。

所以这是一个等差数列。

ａ1＝２+７+６+４＝１９

公差为４。

操作100次后,an=an=a1+(n-1)d =１９＋（１００－１）＊４

　　　　　　　　　　　　　　＝１９＋３９６

　　　　　　　　　　　　　　＝４１５

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