已知关于x的一元二次方程x的平方-（4m+1）x+2m-1=0。

⑴.求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根。⑵.若x1分之一+x2分之一=负二分之一，求m。

（1）方程总有两个不相等的实数根，说明b²-4ac，也就是△>0。△=（4m+1）²-4（2m-1）=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5。因为m²总是大于等于0，那么△就一定大于0，所以方程就一定有两个不相等的实数根。

（2）1/x1+1/x2先通分，得到（x1+x2）/x1x2。根据伟达定理，x1+x2=-b/a=4m+1,x1x2=c/a=2m+1

所以4m+1/2m+1=-1/2。求出m=-3/10。因为是分式方程，所以要检验。最后检验m=-3/10是原方程的根

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