在平行四边形ABCD中,以AC为斜边做Rt三角形ACE,又∠BED=90度,试说明四边形ABCD是矩形.
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解决时间 2021-05-21 23:54
- 提问者网友：骑士
- 2021-05-20 23:42
在平行四边形ABCD中,以AC为斜边做Rt三角形ACE,又∠BED=90度,试说明四边形ABCD是矩形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-05-21 00:57
设AC与BD交点为F
因四边形ABCD是平行四边形,则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形,EF为AC边中线,则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形
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