讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-27 10:06
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-11-26 17:58
讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-26 19:32
f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg[(1+x)(1-x)]
(1+x)(1-x)=1-x²>0
-1
f(-x)=lg(1-x)(1+x)=f(x)
f(x)为偶函数
令g(x)=1-x²
f(x)=lg g(x)
g(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减
f(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减
=lg[(1+x)(1-x)]
(1+x)(1-x)=1-x²>0
-1
f(-x)=lg(1-x)(1+x)=f(x)
f(x)为偶函数
令g(x)=1-x²
f(x)=lg g(x)
g(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减
f(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减
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