一道初二不等式题目

关于X的不等式(X+1)/4-1＞（4X-A）/6的解都是不等式X/4-1＜2-X/2的解，求A的取值范围

要的是过程

顺便还有一道：某高中高一年级近年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生，由于场地、师资等限制，今年的招生人数最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？

关于X的不等式(X+1)/4-1＞（4X-A）/6的解都是不等式X/4-1＜2-X/2的解，求A的取值范围

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解：∵X/4-1＜2-X/2

∴x-4<8-2x

3x<12

x<4

∵(X+1)/4-1＞（4X-A）/6

∴3(x+1)-12>2(4x-A)

5x<2A-9

x<(2A-9)/5

∵不等式(X+1)/4-1＞（4X-A）/6的解都是不等式X/4-1＜2-X/2的解

∴{x|}x<4}集合包含{x| x<(2A-9)/5}

∴(2A-9)/5<=4

2A-9<=20

A<=29/2

先把第一个式子化简：

两边同乘以12得：3（x+1）-12>2(4x-A)

再化简得：x<(2A-9)/5.

再化简第二个式子：

两边同时乘以4得：3X<12

所以x<4

根据题意，不等式(X+1)/4-1＞（4X-A）/6的解都是不等式X/4-1＜2-X/2的解可得（2A-9）/5<=4

在计算得x〈=29/2

前一不等式两边同乘以12得到：3(X+1)-12>2(4X-A)

移项的道：5X<2A-8 即该不等式的解为X<(2A-8)/5

后一不等式同样可得解为：X<4

因为前一不等式的解全为后一不等式的解，即得(2A-8)/5<=4

即A<=14

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