f(x)=x^2+(2-a)x+a-1是偶函数,则曲线y=（x)在出x=1的切线方程

f(x)=x^2+(2-a)x+a-1是偶函数,则曲线y=（x)在出x=1的切线方程

解：∵f（x）是偶函数，

其对称轴就为y轴，即x=0

∴(a-2)/2=0

∴a=2

∴f（x）=x²+1

∴f（1）=2

f‘（x）=2x

∴切线的斜率为：f’（1）=2×1=2

∴切线方程为：y-2=2（x-1），即y=2x

解;f(-x)=f(x）即x^2+（a-2)x+a-1=x^2+（2-a）x+a-1

解得a=2

则f(x)=x^2+1

f(x)的导数=2x

f(x)的导数代入x=1,求得切线的斜率为2，

f(1）=2，代入切线方程y=2x+b

求得b=0,所以f(x)在x=1的切线方程是y=2x

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