用科学归纳法证明an = 1 / n+1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-15 16:53
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-05-15 12:18
要过程！谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-05-15 13:09
当n=1时an=1/1+1;
当n=2时an=1/1+2;
假设n=k是结论成立
那么an=1/1+n
An+1=Sn+1-sn=(1/2+1/3…..1/((n+1)+1)- (1/2+1/3…..1/n)= 1/1+(n+1)
当n=n+1时an+1=1/1+(n+1);
用假设an+1=1/1+(n+1)= (1/2+1/3…..1/((n+1)+1)- (1/2+1/3…..1/n) =an+1=Sn+1-sn
即假设成立。。故得证
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