近期，武山县城关初中准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1

近期，武山县城关初中准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请分别写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）和乙公司的收费y2（元）的函数关系式．
（2）用图象或计算的方法（任选一种）说明毕业学生人数在什么范围内时：
①选择甲公司合算；
②甲、乙两公司费用一样；
③选择乙公司合算．

解：（1）y1=5x+1500，
y2=8x，
（2）设人数是x时，
5x+1500=8x
x=500．
当有500人时，甲乙公司费用一样．
当小于500人，选择甲公司合算，
当大于500人时，选择乙公司合算．解析分析：（1）根据甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．可写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）和乙公司的收费y2（元）的函数关系式．
（2）设人数是x时，甲、乙两公司费用一样，进而可知其他情况．点评：本题考查一次函数的应用，关键是列出函数式，根据费用相同求出人数，进而得到其他

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