在线等。。M = b / a^x ( mod p )怎么算，b=6，a=7，x=6，p=17，问M多少？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-04 20:20
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-04 11:00
在线等。。M = b / a^x ( mod p )怎么算，b=6，a=7，x=6，p=17，问M多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-04 12:29
a^x=7^6=343^2
=(340+3)^2≡3^2=9 (mod 17)
b≡6 (mod 17)
而 2*9≡1 (mod 17)
所以 M*9 ≡6 (mod 17) 时
M=12
也就是 12*9≡6 (mod 17)
所以 M≡12 (mod 17)追问没看太懂。。1.(340+3)^2≡3^2=9 (mod 17)，340哪去啦？
2.而 2*9≡1 (mod 17),所以 M*9 ≡6 (mod 17) 时M=12,这个12是穷举出来的吧，还是事先算好本原根的？追答340 ≡0 (mod 17)，展开后取模就只有最后一项。
2*9≡1(mod 17)
在9,17互质的情况下，肯定会有一个数使得它的9倍，对17的模是1
因为要求 M*9≡6 (mod 17)
现在 有 2*9≡1 (mod 17)
所以 有 6*2*9≡1*6 (mod 17)
即 12*9≡ 6 (mod 17)追问原来取模两边可以同时加个*，非常感谢您的解答！
=(340+3)^2≡3^2=9 (mod 17)
b≡6 (mod 17)
而 2*9≡1 (mod 17)
所以 M*9 ≡6 (mod 17) 时
M=12
也就是 12*9≡6 (mod 17)
所以 M≡12 (mod 17)追问没看太懂。。1.(340+3)^2≡3^2=9 (mod 17)，340哪去啦？
2.而 2*9≡1 (mod 17),所以 M*9 ≡6 (mod 17) 时M=12,这个12是穷举出来的吧，还是事先算好本原根的？追答340 ≡0 (mod 17)，展开后取模就只有最后一项。
2*9≡1(mod 17)
在9,17互质的情况下，肯定会有一个数使得它的9倍，对17的模是1
因为要求 M*9≡6 (mod 17)
现在 有 2*9≡1 (mod 17)
所以 有 6*2*9≡1*6 (mod 17)
即 12*9≡ 6 (mod 17)追问原来取模两边可以同时加个*，非常感谢您的解答！
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