四边形ABCD是菱形，CE垂直于AB，交AB的延长线于E，CF垂直AD，交AD的延长线于F，请你猜想CE与CF的大小有什么关系？请证明你的猜想。
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解决时间 2021-04-29 17:09
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-29 04:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-29 05:28
因为 CE⊥AB CF⊥AD 所以 角DFC=角BEC
因为 四边形ABCD是菱形
所以 CD=BC， AB平行于CD， AD平行于BC
所以 角CBE=角A ， 角CDF=角A 所以 角CBE=角CDF
所以 三角形CDF全等于三角形CBE
所以 CE=CF
因为 四边形ABCD是菱形
所以 CD=BC， AB平行于CD， AD平行于BC
所以 角CBE=角A ， 角CDF=角A 所以 角CBE=角CDF
所以 三角形CDF全等于三角形CBE
所以 CE=CF
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-29 05:50
CE=CF
因为CE垂直于AB
所以∠AEC=90°
因为CF垂直于AD
所以∠ADC=90°
所以∠ADC=∠AFC
因为菱形ABCD
所以∠ABC=∠CFD
CB=CD
所以∠EBC=∠CFD
所以△CEB≌△CDF
所以CE=CF
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