一个棱柱有18条棱，那么它的底面是________边形．
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解决时间 2021-01-05 00:23
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-04 00:36
一个棱柱有18条棱，那么它的底面是________边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-04 00:45
六解析分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．解答：根据欧拉公式有：V+F-E=2，
∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．
故
∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．
故
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- 1楼网友：逐風
- 2021-01-04 02:07
这个解释是对的
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