怎样根据一阶可求微分方程,和一个解,求出原函数?下图是怎么求出U的函数的呢?
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解决时间 2021-03-03 22:51
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-02 21:56
怎样根据一阶可求微分方程,和一个解,求出原函数?下图是怎么求出U的函数的呢?
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-02 22:04
u'-u/x=-x这是一个一阶非齐次线性微分方程它对应的齐次线性微分方程为u'-u/x=0du/dx=u/x分离变量得du/u=dx/x两边积分得lnu=lnx+C1u=Cx设非齐次方程的解为u=C(x)x那么C'(x)x+C(x)-C(x)x/x=-x即C'(x)=-1C(x)=-x+C原方程的通解为u=(C-x)x=Cx-x²将u|x=3=0代入解得C=3所以u=3x-x²
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-02 23:28
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